Molekulargewicht mithilfe statischer Lichtstreuung

Messgeräte

BeNano-Serie Molekulargewichtsbestimmung

Die Kenntnis des Molekulargewichts (alternativ Molekülmasse oder molekulare Masse) einer Substanz ist wichtig, um deren Struktur und chemische Eigenschaften besser zu verstehen: Z.B. ist in der Pharmazie der Parameter Molekulargewicht entscheidend für Dosierung und Wirksamkeit eines Medikamentes.

Statische Lichtstreuung (SLS) ist eine geeignete Methode, um das Molekulargewicht kolloidaler Teilchen unterschiedlicher Größe, Struktur und Material zu bestimmen. Den prinzipiellen Aufbau eines SLS-Experimentes zeigt folgende Abbildung:

Bei dem Verfahren werden die in der Messküvette befindlichen Teilchen mit einer monochromatischen Lichtquelle (Laser) angestrahlt. Das Licht wird an den Partikeln elastische gestreut und in einem bestimmten Winkel wird der zeitliche Mittelwert der Lichtstreuintensität I_s(θ) detektiert. Die zeitlichen Fluktuationen der Streuintensität, die bei der dynamischen Lichtstreuung untersucht werden, spielen durch die zeitliche Mittelung also keine Rolle! Das Molekulargewicht M_w (als Gewichtsmittel) kann dann aus der Lichtstreuintensität I_s(θ) ermittelt werden.

Je nach zu untersuchendem Probentyp und Auswertemodell spielt die Winkelanordnung des Detektors (Streuwinkel θ) eine wichtige Rolle, darüber hinaus können auch mehrere Detektoren zum Einsatz kommen. Grund für diese verschiedenen Setups ist insbesondere die Winkelabhängigkeit der Streulichtintensität bei Teilchen mit einem Durchmesser größer als etwa 1/20stel der verwendeten Lichtwellenlänge.

Bei den Messgeräten der BeNano-Serie erfolgt die Messung der Lichtstreuintensität I_s bei einem Streuwinkel (90° oder 173°). Für die Ermittlung der Molekularmasse M_w aus der gemessenen Lichtstreuintensität I_s wird die vereinfachte Rayleigh-Gleichung [1] für kleine Teilchen (d<λ/20, I_s unabhängig vom Detektorwinkel), herangezogen:

Dabei ist K der sog. Kontrastfaktor, c die Massenkonzentration, R_θ das sog. Rayleighverhältnis, M_w das Molekulargewicht im Mittel der Teilchen und A₂ der 2. Virialkoeffizient. Durch die Annahme der winkelunabhängigen Lichtstreuung der Teilchen ist der Messbereich für die Molekularmasse begrenzt (342 Da – 2×10⁷ Da, abhängig von den Probeneigenschaften).

Der Kontrastfaktor K gibt das Streuvermögen eines einzelnen, dispergierten Teilchens wieder und ergibt sich aus

Dabei ist λ₀ die Wellenlänge des einfallenden Lasers, N_A die Avogadrokonstante, n_D,0 der Brechungsindex des Lösemittels und (∂n_d/∂c) das Brechungsindexinkrement der „Lösung“ in Bezug auf die Konzentration. Die optische Konstante K fasst damit die optischen Parameter des Systems zusammen und gibt den Unterschied zwischen Brechzahl des Lösemittels und des dispergierten Teilchens wieder.

Das Rayleighverhältnis R_θ gibt das vom experimentellen Aufbau her bedingte Verhältnis zwischen Intensität der Eingangs- (I₀) und Streustrahlung (I(θ)) wieder:

Der Abstand r zwischen Detektor und Streuvolumen ist hier ebenso Einflussgröße wie das vom Detektor erfasste Streuvolumen v. Durch die Größe R_θ werden die Messwerte vom experimentellen Aufbau also unabhängig.

Der Virialkoeffizient A₂ stammt aus der Herleitung der Rayleigh-Gleichung durch die Reihenentwicklung der osmotischen Kompressibilität, auf die hier nicht weiter eingegangen werden soll. A₂ ist dabei der 2. Virialkoeffizient, welcher die Abweichung vom idealen Verhalten des osmotischen Drucks aufgrund von interpartikulären Wechselwirkungen angibt.

In der Praxis erfolgt die Bestimmung des Molekulargewichts einer Probe mit den Geräten der BeNano-Serie über den sog. Debye-Plot der vereinfachten Rayleigh-Gleichung: Experimentell wird zunächst die Streuintensität I_Std eines Standardmaterials (i.A. Toluol) mit bekanntem Rayleighverhältnis R_Std bestimmt. Anschließend erfolgt die Streuintensitätsmessung des reinen Probenlösungsmittels (I_LM) sowie einer Serie (normalerweise 3-5) der Probe (I_LSG) in unterschiedlichen Konzentrationen c.

Eine Modifizierung der obigen Rayleigh-Verhältnisgleichung ergibt die Beziehung:

Aus dieser Gleichung wird das Rayleighverhältnis R_θ bei verschiedenen Konzentrationen berechnet und Kc/R_θ gegen die Konzentration c aufgetragen (Debye Plot). Der Schnittpunkt dieser Geraden mit der Y-Achse ergibt dann das reziproke Molekulargewicht, der Anstieg der Geraden den 2. Virialkoeffizienten (multipliziert mit 2).

Literatur und Normen

/1/ Debye,P.; “Molecular-weight determination by light scattering”; The Journal of Physical Chemistry 51.1 (1947): 18-32